Wideo


Program

17.12.2020
10:00Günter M. Ziegler Semi-algebraic sets of integer points
Abstract:

We look at sets of integer points in the plane, and discuss possible definitions of when such a set is "complicated": One interesting criterion is whether it is the set of integer solutions to some system of polynomial equations and inequalities. Let's together work out lots of examples, and on the way let's try to develop criteria and proof techniques...

The examples that motivated our study come from polytope theory: Many question of the type "What is the possible pairs of (number of vertices, number of facets) for 4-dimensional polytopes?" have been asked, many of them with simple and complete answers, but in other cases the answer looks complicated. Our main result says: In some cases it IS complicated! (Joint work with Hannah Sjöberg and Moritz Firsching.)


Günter M. Ziegler rozpoczął studia na uniwersytecie Ludwika i Maksymiliana w Monachium, a stopień doktora uzyskał w 1987 roku na Massachusetts Institute of Technology. W 1995 roku objął stanowisko profesora matematyki na Uniwersytecie Technicznym w Berlinie, a w 2011 roku - na Wolnym Uniwersytecie Berlińskim, gdzie od 2018 roku pełni funkcję rektora. Jest członkiem Berlińsko-Brandenburskiej Akademii Nauk, Niemieckiej Akademii Przyrodników Leopoldina oraz Niemieckiej Akademii Nauki i Inżynierii acatech. W latach 2006-2008 był przewodniczącym Niemieckiego Towarzystwa Matematycznego. Otrzymał wiele nagród, w tym Nagrodę im. Gottfrieda Wilhelma Leibniza, grant ERBN dla zaawansowanych, nagrodę Communicator Award, a także Nagrodę Naukową Burmistrza Berlina.

Ziegler zajmuje się przede wszystkim zagadnieniami z zakresu geometrii dyskretnej, teorią wielościanów, a także algebraicznymi i topologicznymi metodami w kombinatoryce i problemami optymalizacji. Chętnie angażuje się w popularyzację matematyki jako interesującej i zróżnicowanej dyscypliny. W 2008 roku zainicjował Rok Matematyki, a obecnie swą działalność popularyzatorską kontynuuje m.in. w biurze mediów Niemieckiego Towarzystwa Matematycznego. Opublikował także wiele książek i esejów, a wśród nich przetłumaczoną na czternaście języków Das Buch der Beweise (Dowody z Księgi), której współautorem jest Martin Aigner. Książka ta dedykowana jest matematykowi Paulowi Erdősowi i zawiera 32 różne dowody twierdzeń z różnych dziedzin matematyki.

Materiały


plakat

zawiadomienie(1)

zawiadomienie(2)